Что проверяет задание

Задание 6 - анализ программы с условием. Программа на пяти языках читает два числа (s и t, иногда ещё параметр A) и печатает YES, если условие истинно, иначе NO. Дано несколько запусков (пары чисел). Нужно посчитать, сколько раз программа напечатает YES или NO, или подобрать параметр A.

Анализ программы с условием

Программа дана на пяти языках, все варианты делают одно и то же. Достаточно прочитать один, например алгоритмический язык:

алг
нач
  цел s, t, A
  ввод s
  ввод t
  ввод A
  если s > A или t > 11
    то вывод "YES"
    иначе вывод "NO"
  все
кон

Первое число пары - это s, второе - t (в том порядке, в каком они вводятся). Связки:

• and (И, &&) - нужны оба условия;
• or (ИЛИ, ||) - хватит одного;
• not (НЕ) - отрицание.

Подсчёт YES и NO

Подставьте каждую пару в условие и запишите результат. Например, для условия (s > 10) or (t > 11):

• (-9, 11): -9 > 10 ложно, 11 > 11 ложно - NO;
• (5, 12): 12 > 11 истинно - YES.

Подбор параметра A

Если в условии есть A, подставьте пару - останется условие только на A.

Для (s > A) or (t > 11):

• пара (5, 12): t > 11 истинно, YES при любом A;
• пара (7, -9): t > 11 ложно, YES только при 7 > A, то есть A < 7 (A ≤ 6).

Дальше смотрите, как меняется число YES при изменении A. Каждая пара даёт порог: при A меньше порога она даёт YES, иначе NO. Отсортируйте пороги и найдите промежуток A, где число YES (или NO) ровно такое, как требуется. Из него берите наименьшее, наибольшее или количество целых значений - как спрашивают.

Пример: YES ровно шесть раз при 2 ≤ A ≤ 6 - это 5 целых значений.

Разбор задачи из демоварианта

Задача. Программа (на всех языках одна и та же) читает числа s, t и параметр A и печатает YES, если s > 10 или t > A, иначе NO. Было проведено 9 запусков с парами (s, t):

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (-11, -12); (-11, 12); (-12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите целое значение параметра A, при котором программа напечатает «YES» пять раз.

Решение.

1. Условие s > 10 выполняется в парах (11, 2) и (11, 12) - они дают YES при любом A. Это уже 2 раза.
2. В остальных семи парах s ≤ 10, YES будет только при t > A. Значения t в этих парах: 2, 12, -12, 12, 11, 10, 5.
3. Нужно ещё 3 раза YES, то есть ровно три значения t должны быть больше A. Расположим t по убыванию: 12, 12, 11, 10, 5, 2, -12.
4. Три наибольших - 12, 12, 11 - должны быть больше A, а четвёртое, 10, - нет. Получаем 10 ≤ A < 11, то есть A = 10.

Проверка при A = 10: YES дают (11, 2), (11, 12), (1, 12), (-11, 12), (-12, 11) - ровно 5 раз.

Ответ: 10.

Типичные ошибки

• Перепутали строгое и нестрогое неравенство (s > A и s ≥ A дают разные границы).
• Перепутали порядок чисел в паре.
• Посчитали YES, а спрашивали NO.