В прямоугольном параллелепипеде ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ известно, что ${\displaystyle AB=7}$, ${\displaystyle BC=6}$, ${\displaystyle A{A}_1=5}$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle B_1}$.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 24.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна ${\displaystyle 3\sqrt{2}.}$

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12.

Найдите объём шара.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30.

Найдите площадь поверхности шара.