№922369299

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий: 1) убрать из кучи один камень; 2) если количество камней в куче кратно 3, уменьшить его в три раза, в противном случае убрать из кучи два камня; 3) если количество камней в куче кратно 5, уменьшить его в пять раз, в противном случае убрать из кучи три камня. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, при которой игра завершается. В начальный момент в куче было S камней, 21 ≤ S ≤ 80. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Петя сделал неудачный ход, после чего Ваня выиграл своим первым ходом. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.