№734584669

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до два или удвоить количество камней в меньшей куче (если кучи равны, любую из них можно считать большей). У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится не менее 110. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, при которой игра завершается. В начальный момент в первой куче было 10 камней, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 99. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.