№653819414

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в большую кучу любое количество камней от одного до два или удвоить количество камней в меньшей куче (если кучи равны, любую из них можно считать большей). У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в одной из куч достигает 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, при которой игра завершается.

В начальный момент в первой куче было 7 камней, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 29.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть своим первым ходом.