№645310870

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. У исполнителя существуют команды: Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m и Налево m (где m - целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [Вперёд 15 Направо 135]

Линия, нарисованная Черепахой, замкнута и пересекает сама себя. Точка принадлежит области, если линия обходит её хотя бы один раз (то есть точка лежит внутри любого из витков линии). Точки, лежащие на линии, не учитываются.

Определите, сколько точек с целочисленными координатами принадлежат области.