№254130338

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один или два камня или увеличить количество камней в каждой из куч в два раза. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится не менее 20. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, при которой игра завершается. В начальный момент в первой куче было 3 камней, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 16. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть своим первым ходом при любой игре Пети.