№213117923
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий:
- убрать из кучи пять камней;
- если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;
- если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;
- если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 26. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, при которой игра завершается.
В начальный момент в куче было S камней, 27 ≤ S ≤ 86.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.