№108396512

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий: 1) убрать из кучи один камень; 2) убрать из кучи три камня; 3) если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, при которой игра завершается. В начальный момент в куче было S камней, 51 ≤ S ≤ 110. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть своим первым ходом.