№727989696

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может убрать из кучи один камень или уменьшить количество камней в любой куче в два раза (если количество камней нечётно, то остаётся на один камень меньше, чем убирается) .

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не более 18, побеждает игрок, сделавший последний ход.

В начальный момент в первой куче было K≥1 камней, а во второй - S≥1 камней, S+K ≥ 19. Ответьте на следующие вопросы: Задание 19 .

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

• − Петя не может выиграть за один ход;
• − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Задание 21 Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.