№641046119

Два игрока, Паша и Витя, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 40. Если при этом в куче оказалось не более 49 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник, при этом считается, что противник сделал ход. В начальный момент в первой куче было четырнадцать камней, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 25. Задание 19.

сколько существует значений S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: - Паша не может выиграть за один ход; - Паша может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Витя. Задание 21 Укажите минимальное и максимальное значения S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вити есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши; - у Вити нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.