№577697257

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 171. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах 171 или больше камней.

В начальный момент в первой куче 25 камней, во второй куче - S камней, 1 < S ≤ 145. Задание 19.

Найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:

• Петя не может выиграть за один ход;
• Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Задание 21 Найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.