№360116955

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу сто камней или б) увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 110 или 20 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 1000. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 1000 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 999. Задание 19 .

Сколько существует значений S, при которых Ваня выигрывает первым ходом? Задание 20 . Сколько существует значений S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? Задание 21 . Назовите минимальное и максимальное значение S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом, при этом для любого значения у Вани есть возможность выиграть своим первым ходом (в случае ошибки Пети).