№888171281

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в любую кучу один камень или увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 133.

В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй - S камней, 1 ≤ S ≤ 125.

Назовите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть своим первым ходом.

Для игры из задания 19 определите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

• у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
• у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.