export
YourLeague
ЕГЭОГЭ
ИнформатикаИсторияХимияБиологияМатематика (база)Математика (профиль)МатематикаРусский язык
Войти
YourLeagueПодготовка к экзаменам в одном месте
ИнструкцииСоглашениеПерсональные данныеОфертаКонтакты
YourLeague
ЕГЭОГЭ
ИнформатикаИсторияХимияБиологияМатематика (база)Математика (профиль)МатематикаРусский язык
ИнформатикаИсторияХимияБиологияМатематика (база)Математика (профиль)Русский язык
Об экзаменеТеорияВариантыЗаданияСоревнованиеКурсыМои решения
Войти
ЕГЭОГЭ
ИнформатикаИсторияХимияБиологияМатематика (база)Математика (профиль)Русский язык
Об экзаменеТеорияВариантыЗаданияСоревнованиеКурсыМои решенияВойти
20

№753291573

Автор: КЕГЭ

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может добавить в кучу два или четыре камня, либо увеличить количество камней в куче в три раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 82. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 82 или более камней.

В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 81. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

найдите два наименьших значения S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия вторым ходом, при этом он не может гарантировано выиграть за один ход.