№523018405

( О. Лысенков ) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может: - убрать из первой кучи 3 камня и из второй кучи 4 камня; - убрать из первой кучи 8 камней и уменьшить количество камней во второй куче в 2 раза(количество камней в куче округляется до меньшего); - уменьшить количество камней в первой куче в 2 раза(количество камней в куче округляется до большего) и убрать из второй кучи 10 камней.

Игра завершается, когда суммарное количество камней в куче становится не более 200. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 200 или менее камней.

В начальный момент в первой куче было сто десять камней, а во второй куче S камней, S ≥ 100. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

• Ваня не может выиграть за один ход;
• Ваня может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Петя.