№344936170

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Ваня.

За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень, два камня, три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Но нельзя повторять последний ход соперника. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 100 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 2 камня, во второй куче - S камней, 1 ≤ S ≤ 97. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Петя выиграл своим первым ходом после неудачного хода Вани. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно. Укажите количество значений S, при котором Ваня не может победить ни первым, ни вторым ходом, но Ваня побеждает своим третьим ходом при любой игре Пети.