№329608212

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.

За один ход игрок может

  а) добавить в кучу один камень;

  б) увеличить количество камней в куче в два раза;

  в) увеличить количество камней в куче в три раза.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 36. Если при этом в куче оказалось не более 60 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник (при этом победа учитывается как ход противника).

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 35.

Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети. Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное и максимальное значения S, при которых одновременно выполняются два условия:

• у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
• у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.