№234157693

Алгоритм вычисления функций $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=n+1$ при $n<3$
$F(n)=n+2\cdot F(n+2)$ когда $n\ge 3$ и четно
$F(n)=F(n-2)+n-2$ когда $n\ge 3$ и нечетно.

Сколько существует чисел $n$, для которых значение $F(n)$ будет трехзначным?